所谓积分电路和微分电路，是利用电抗元件微分形式的安-伏、伏-安特性来实现积分或微分运算的电路。 对于电容和电感，他们各自的遵循的欧姆定律表达式如下:

由RC构成的低通滤波器就近似于一个积分器。为何说近似？在于随着电容的充电，Vout会上升，流过电阻的电流不再与Vin成正比，因此Vout就不是简单地对Vin关于时间积分 在上图中把电阻R和电容C对调一下，就成了高通滤波器，其特性就近似于一个微分器。

微分电路与积分电路的区别是什么？

微分电路就是：只要电容没有没有发生突变，那么输出信号始终为低电平，无论电容是充电的过程还是放电的过程，都会让输出端产生一个尖峰波；积分电路就是：如果脉冲信号持续输出高电平时，那么输出的信号始终是高电平，信号波动形态取决于电容充电的速度和放电的速度。

积分电路和微分电路作用

为了使得输出电压Vout是输入电压Vin的关于时间积分，就要让流过电阻的电流仅与输入电压有关，与输出电压无关。对此，可以用运放来实现 根据运放虚短虚断的特性，可以得可见，此时输出电压是对输入电压关于时间求积分。相差的只是一个常数。同样，对于图中R、C对调后，就可以构成微分电路。 

微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中，以获取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息，例如提取时基标准信号等。

　　积分电路使输入方波转换成三角波或者斜波，主要用于波形变换、放大电路失调电压的消除及反馈控制中的积分补偿等场合。其主要用途有：

　　1. 在电子开关中用于延迟。

　　2. 波形变换。

　　3. A/D转换中，将电压量变为时间量。

　　4. 移相。

积分电路和微分电路的特点

1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波

微分电路可以使输入方波转换成尖脉冲波

2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中

微分则相反

3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度

微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度

4：积分电路输入和输出成积分关系

微分电路输入和输出成微分关系

积分电路和微分电路计算：

第一步，认为纹波电压远小于输出电压，例如纹波电压只有50mV； 

第二步，忽略MOS管和肖特基二极管的导通电压，并在第一部的假设下，可知当MOS管导通时，加在电感两端的电压是一个定值，则此时有Vin-Vout为5V，占空比为50%，所以△t=5us，电感L为20uH，由此可计算得纹波电流为1.25A;仿真图如下 可以看到电感上纹波电流是三角波，与计算是比较符合的。 

第三步，计算输出纹波电压。因为负载2欧电阻上有电流约2.5A，因此在三角波形的电感纹波电流中，只有超过2.5A部分电流是会往电容中充电，往电容充电的电流峰值只有电感纹波电流峰峰值的一半，也就是0.75A，平均电流又要对0.75A取一半，只有0.375A。而对电容充电的时间又是开关周期的一半，因此输出电容上的纹波电压计算如下 最后算得纹波电压18.8mV，而仿真曲线去下图 仿真得到的纹波电压是16mV基本上是准的。但实际从图中可以看出，输出电压并不是5V，而是5.6V。

这是因为一方面，这里的MOS开关和肖特基二极管都是实际器件的模型，而不是我们理论设想中理想无缺的开关和二极管，第二个方面，此电路没有负反馈，它不会自动调节输出电压。